воскресенье, 27 мая 2012 г.

Немного истории. Геометрия.


Происхождение термина геометрия, что буквально означает землемерие, можно объяснить следующими словами, приписываемыми др.-греч. учёному Евдему Родосскому (4 в. до н. э.): Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нил, постоянно смывавшего границы. Уже у древних греков геометрия означала математическую науку, в то время как для науки об измерении Земли был введён термин геодезия. Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений,
Г. развилась не только из измерений Земли, но также из измерений объёмов и поверхностей при земляных и строит, работах и т. п.
Самое раннее сочинение, содержащее зачатки геометрии, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое.  Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. 

Немного истории.Алгебра.


Алгебре предшествовала арифметика, как собрание постепенно накопленных прак-тич. правил для решения повседневных житейских задач. Эти правила арифметики сводились к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел, вначале только целых, а затем - постепенно и в очень медленном развитии - и дробных.
Характерное отличие А. от арифметики заключается в том, что в А. вводится неизвестная величина; действия над ней, диктуемые условиями задачи, приводят к уравнению, из
к-рого уже находится сама неизвестная. Намёк на такую трактовку арифметических задач есть уже в древнеегипетском папирусе Ахмеса (1700 - 2000 до н. э.), где искомая величина названа словом "куча" и обозначается соответствующим знаком - иероглифом. Древние египтяне решали и гораздо более сложные задачи ( на арифметические и геометрические прогрессии). Как формулировка задачи, так и решение давались в словесной форме и только в виде конкретных численных примеров.  Имеются и первые математические знаки (особый знак для дробей).

В начале 20 в. были расшифрованы многочисленные математические тексты (клинописи) и другой из древнейших культур - вавилонской. Это открыло миру высоту математической культуры, существовавшей уже за 4000 лет до наших дней. Вавилоняне с помощью обширных таблиц умели решать разнообразные задачи; некоторые из них равносильны решению квадратных уравнений и даже одного вида уравнения 3-й степени.

В Древней Греции была отчётливо выделена геометрия. У древнегреческих геометров впервые сознательно поставлено исследование, каждый шаг  оправдан доказательством.

Наследие древнегреческой науки восприняли учёные средневекового Востока. Среди многих примеров достаточно назвать деятельность узбекского математика и астронома 9 в., уроженца Хорезма Мухаммеда аль-Хорезми и великого учёного-энциклопедиста Бируни; создание в 15 в. обсерватории Улугбека в Самарканде. Учёные средневекового  Востока передали Европе математику греков и индийцев в оригинальной переработке, причём особенно много они занимались именно А. Само слово "алгебра" - арабское (аль-джебр) и является началом названия одного из сочинений Хорезми (аль-джебр означало один из приёмов преобразования уравнений). Со времени Хорезми алгебру можно рассматривать как отдельную отрасль математики.

Какая бывает алгебра


    * Элементарная алгебра изучает свойства операций с вещественными числами, где символами обозначаются постоянные и переменные, а также правила преобразования математических выражений и уравнений с использованием этих символов. (алгебра- в школе , теория групп - в институте)
    * Абстрактная алгебра изучает алгебраические структуры, такие как группы, кольца и поля.
    * Линейная алгебра изучает свойства векторных пространств (включая матрицы).
    * Универсальная алгебра  изучает свойства, общие для всех алгебраических структур.
    * Алгебраическая теория чисел изучает свойства чисел в различных алгебраических системах. 
    * Алгебраическая геометрия применяет достижения алгебры для решения проблем геометрии.
    * Алгебраическая комбинаторика, в которой методы абстрактной алгебры используются для изучения вопросов комбинаторики.

четверг, 24 мая 2012 г.

Готовься к ГИА летом...

 Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Ященко И.В.    


Тренировочные варианты. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В. 


   Тематические тренировочные задания. Базовый уровень. Под ред. Семенко Е.А.


 Геометрия. 9 класс.Безрукова Г.К, Мельникова Н.Б, Шевелева Н.В.



Курс комплексной подготовки.Н.В.Шевелева, М.2011 


Любые репетиторы

Ищите сами демоверсии, пробуйте отвечать, проверяйте себя!  Спасение утопающего- дело рук самого утопающего! Учитель не может вдолбить знания молотком и гвоздями. С вашей стороны тоже нужно прилагать усилия!!!     Смотрите другие книги на http://www.alleng.ru/d/math/math830.htm

Полезная  ссылка!!!http://uztest.ru/exam?idexam=1

9 КЛАСС Алгебра


Алгебра. 9 класс. Учебник.  Алимов Ш.А.

Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь.  Колягин Ю.М. Сидоров Ю.В. др.