среда, 26 сентября 2012 г.

Леонардо да Винчи

ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ  (15 апреля 1452, Винчи близ Флоренции 2 мая 1519, замок Клу, близ Амбуаза, Турень, Франция), итальянский живописец, скульптор, архитектор, ученый, инженер.
Леонардо родился в семье богатого нотариуса. Он сложился как мастер, обучаясь у Андреа дель Верроккьо в 1467-1472 годах. 





В ранних произведениях (голова ангела в «Крещении» Верроккьо, после 1470, «Благовещение», около 1474, оба в Уффици, «Мадонна Бенуа», около 1478, Эрмитаж) обогащает традиции живописи кватроченто, подчеркивая плавную объемность форм мягкой светотенью, оживляя лица тонкой, едва уловимой улыбкой.
На службе у правителя Милана Лодовико Моро (с 1481) Леонардо выступает в роли военного инженера, гидротехника, организатора придворных празднеств. Свыше 10 лет он работает над монументом Франческо Сфорца, отца Лодовико Моро; исполненная пластической мощи глиняная модель памятника в натуральную величину не сохранилась.

В трапезной монастыря Санта-Мария делле Грацие Леонардо создает роспись «Тайная вечеря» (1495-97; из-за рискованного эксперимента, на который пошел мастер, применив для фрески масло в смеси с темперой, работа дошла до нас в весьма поврежденном виде). Высокое религиозно-этическое содержание образа, где представлена бурная, разноречивая реакция учеников Христа на его слова о грядущем предательстве, выражено в четких математических закономерностях композиции, властно подчиняющей себе не только нарисованное, но и реальное архитектурное пространство. Ясная сценическая логика мимики и жестов, а также волнующе-парадоксальное, как всегда у Леонардо, сочетание строгой рациональности с неизъяснимой тайной сделали «Тайную вечерю» одним из самых значительных произведений в истории мирового искусства.
Занимаясь также архитектурой, Леонардо разрабатывает различные варианты «идеального города» и центрально-купольного храма.
Во Флоренции Леонардо работает над росписью в Палаццо Веккьо .
В наиболее известной картине Леонардо, портрете Моны Лизы (так называемой «Джоконды», около 1503, Лувр) образ богатой горожанки предстает таинственным олицетворением природы как таковой, не теряя при этом чисто женского лукавства; внутреннюю значительность композиции придает космически-величавый и в то же время тревожно-отчужденный пейзаж, тающий в холодной дымке.
К поздним произведениям Леонардо принадлежат: проекты памятника маршалу Тривульцио (1508-1512), роспись «Святая Анна с Марией и младенцем Христом» (около 1500-1507, Лувр). «Трактат о живописи»
Важнейшим источником для изучения воззрений Леонардо да Винчи служат его записные книжки и рукописи (около 7 тысяч листов), написанные на разговорном итальянском языке.
Для самого Леонардо искусство и наука были связаны неразрывно.  «Живопись, — пишет Леонардо, — наука и законная дочь природы..., родственница Бога».
Как ученый и инженер Леонардо да Винчи обогатил проницательными наблюдениями и догадками почти все области знания того времени. Особое внимание Леонардо уделял механике, называя ее «раем математических наук» и видя в ней ключ к тайнам мироздания; он попытался определить коэффициенты трения скольжения, изучал сопротивление материалов, увлеченно занимался гидравликой. Страсть к моделированию приводила Леонардо к поразительным техническим предвидениям, намного опережавшим эпоху: наброски проектов металлургических печей и прокатных станов, ткацких станков, печатных, деревообрабатывающих и прочих машин, подводной лодки и танка, а также разработанные после тщательного изучения полета птиц конструкции летальных аппаратов и парашюта.
В анатомических исследованиях, обобщив результаты вскрытий трупов, в детализированных рисунках заложил основы современной научной иллюстрации. Изучая функции органов, рассматривал организм как образец «природной механики». Впервые описал ряд костей и нервов, особое внимание уделял проблемам эмбриологии и сравнительной анатомии, стремясь ввести экспериментальный метод и в биологию.


(энциклопедия Кирилла и Мефодия)

вторник, 25 сентября 2012 г.

Вектор

ВЕКТОР (от лат. vector несущий), отрезок определенной длины и направления. Обычно вектор обозначается буквой a или  (первая буква начало, вторая конец отрезка); абсолютная величина (длина) вектора записывается |a| либо .
Два вектора равны лишь в том случае, если у них одинаковы длины и совпадают направления (т. е. они параллельны и одинаково ориентированы).
 С изменением ориентации меняется знак вектора.
 Векторы изображают  векторные величины (противопоставлены скалярным): силу, скорость, ускорение, вращающий момент, напряженность электрического и магнитного полей, импульс и т. д. Выделяют свободные, скользящие и связанные векторы. Действия над вектором изучают в векторном исчислении.

Операция умножения вектора на число вводится следующим образом: пусть есть вектор \vec{a} и число \lambda, тогда вектор \lambda \vec{a} получается изменением длины вектора \vec{a} в \lambda раз. Направление вектора сохраняется, если \lambda > 0 и меняется, если \lambda < 0.
Нулевой вектор - такой, начало которого совпадает с его концом.
Противоположным данному называется вектор, начало которого совпадает с концом данного, а конец с началом данного (т.е. такой, сумма которого с данным дает нулевой вектор).
Два геометрических вектора называются ортогональными, если они (как направленные отрезки) перпендикулярны друг другу.

Сложение.
Правило треугольника


Правило параллелограмма


понедельник, 24 сентября 2012 г.

Художники Азербайджана.Саттар Бахлулзаде.


Саттар Бахлул оглы Бахлулзаде (15 декабря 1909 года — 14 октября 1974 года) — азербайджанский художник, известный своими пейзажами, посвящёнными в основном природе Азербайджана. Многие работы Саттара Бахлулзаде выполнены в стиле импрессионизма.
 Имея огромное желание творить, в 1927 году Саттар Бахлулзаде поступил в Азербайджанский художественный техникум, где получил начальное профессиональное художественное образование.  В 1933 году он поступил в Московский художественный институт имени В. И. Сурикова в факультет графики, где учился у Владимира Фаворского. Во время летней практики  Саттара заметил русский художник Марк Шагал и предложил ему перейти на факультет живописи.
 Почти всю жизнь Саттар прожил в родном селе Амирджан.  В 1973 году Саттар серьёзно заболел в связи с отравлением крови.  В 1974 году он скончался.


Национальный музей искусств Азербайджана

Национальный музей искусств Азербайджана— крупнейший в Азербайджане музей произведений искусств, где хранятся свыше 17000 произведений искусств. Музей был основан в 1936 г.
В настоящее время музей располагается в двух построенных в конце XIX века старинных зданиях города Баку, находящихся по соседству. В залах музея собраны произведения искусства Азербайджана, Западной Европы, России, Востока.
Всего в 60 комнатах музея выставлено более 3000 экспонатов. Семь комнат в первом корпусе предназначены для европейских художников, 10 — для русских художников, а остальные предназначены для иранского, турецкого и японского искусства. Все 30 комнат во втором корпусе занимают работы азербайджанских художников.
В экспозиции представлены азербайджанские изобразительное и декоративное искусство, образцы народного творчества различных исторических периодов.

А.Азимзаде.  Рамазан в богатом доме
П.Верещагин. Вид Баку

среда, 19 сентября 2012 г.

Математика, геометрия и искусство

Загляните сюда, может найдете для себя что-то интересное
http://matematikaiskusstvo.ru
http://geometry-and-art.ru

Декартова система координат

ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ, прямолинейная система координат на плоскости или в пространстве (обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям). Названа по имени Р. Декарта.
Декарт впервые ввел координатную систему, которая существенно отличалась от общепринятой в наши дни. Он использовал косоугольную систему координат на плоскости, рассматривая кривую относительно некоторой прямой с фиксированной системой отсчета. Положение точек кривой задавалось с помощью системы параллельных отрезков, наклонных или перпендикулярных к исходной прямой. Декарт не вводил второй координатной оси, не фиксировал направления отсчета от начала координат. Только в 18 в. сформировалось современное понимание координатной системы, получившее имя Декарта.
Для задания декартовой прямоугольной системы координат выбирают взаимно перпендикулярные прямые, называемые осями. Точка пересечения осей  O называется началом координат. На каждой оси задается положительное направление и выбирается единица масштаба. Координаты точки  P считаются положительными или отрицательными в зависимости от того, на какую полуось попадает проекция точки  P.
 Двухмерная система координат
Декартовыми прямоугольными координатами точки  М на плоскости в двухмерной системе координат называются взятые с определенным знаком расстояния (выраженные в единицах масштаба) этой точки до двух взаимно перпендикулярных прямых — осей координат или проекции радиус-вектора  r точки  М на две взаимно перпендикулярные координатные оси.
В двухмерной системе координат горизонтальная ось называется осью абсцисс (ось  OX), вертикальная ось — осью ординат (ось ОY). Положительные направления выбирают на оси  OX — вправо, на оси  OY — вверх. Координаты  x и  y называются соответственно абсциссой и ординатой точки. Запись М(a,b) означает, что точка М на плоскости имеет абсциссу a и ординату b.
 Трехмерная система координат
Декартовыми прямоугольными координатами точки  М в трехмерном пространстве называются взятые с определенным знаком расстояния (выраженные в единицах масштаба) этой точки до трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостей или проекции радиус-вектора  r точки  P на три взаимно перпендикулярные координатные оси.
Через произвольную точку пространства  O — начало координат — проведены три попарно перпендикулярные прямые: ось  OX (ось абсцисс), ось  OY (ось ординат), ось  OZ (ось аппликат).
На осях координат могут задаваться единичные вектора  i,  j,  k по осям  OX, OY,  OZ соответственно.
В зависимости от взаимного расположения положительных направлений координатных осей возможны правая и левая координатные системы. Как правило, пользуются правой системой координат.
Запись М(a,b,c) означает, что точка М имеет абсциссу a, ординату b и аппликату c.
Каждая тройка чисел (a,b,c) задает единственную точку М.
(Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2010)

Великие математики. Декарт.

ДЕКАРТ (Descartes) Рене (1596-1650), французский философ, математик, физик и физиолог. С 1629 в Нидерландах. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы.
Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри Декарта). Ввел представление о рефлексе (дуга Декарта).
В основе философии Декарта — дуализм души и тела, «мыслящей» и «протяженной» субстанции. Материю отождествлял с протяжением (или пространством), движение сводил к перемещению тел. Общая причина движения, по Декарту, — Бог, который сотворил материю, движение и покой. Человек — связь безжизненного телесного механизма с душой, обладающей мышлением и волей. Безусловное основоположение всего знания, по Декарту, — непосредственная достоверность сознания («мыслю, следовательно, существую»).
Основные сочинения: «Геометрия» (1637), «Рассуждение о методе...» (1637), «Начала философии» (1644).

понедельник, 17 сентября 2012 г.

История математики. Буквенная символика.


В сочинениях древних мудрецов и ученых неизвестные величины, как и сопутствующие выкладки, выражались словесно. Историки науки называют такой стиль изложения риторическим. Он характерен для раннего этапа развития математики.

 Великий прорыв в алгебре связан с именем французского ученого XVI в. Франсуа Виета, который первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнений и неизвестных величин. Свои идеи он изложил в труде «Введение в аналитическое искусство», который должен был стать началом трактата по алгебре. 






А традиция обозначать неизвестные последними буквами латинского алфавита  x, y, z  идет от соотечественника Виета — великого математика Рене Декарта.

О заслугах Диофанта в развитии буквенной символики мы можем судить по его труду «Арифметика». В его начале автор помещает изложение основ алгебры, ставшее первым по своей сути. Однако называть «Арифметику» трудом теоретическим было бы неправильно. Это сборник задач. Но в уже упомянутом начале книги Диофант вносит принципиально новое. Здесь вводится буквенная символика, строится множество рациональных чисел, формулируются правила действий с многочленами и уравнениями.

В предложенной Диофантом буквенной символике примечательно то, что кроме знака для неизвестной величины вводится обозначение для шести ее степеней. Он вводит для равенства знак ισ (начальные буквы греческого слова «исос» — «равный») и впервые в математике получает возможность записывать уравнения. Конечно, его форма записи нисколько не походит на современную, но это настоящие уравнения. Собственно говоря, до Диофанта и не было уравнений, были лишь задачи, которые мы теперь можем решить с помощью уравнений. В «Арифметике» же им отводится конкретное место в тексте, как и в современных математических трудах.

***

Индийские математики создали развитую алгебраическую символику. В Индии впервые появились знаки для обозначения многих неизвестных величин, арифметических действий, свободного члена уравнения. Большинство символов представляло собой первые слоги терминов. Например, неизвестную величину индийцы называли «йават-тават» («столько-сколько») и обозначали слогом «йа». Если неизвестных было несколько, то им давали наименования различных цветов: черный — «калака», голубой — «нилака», желтый — «питака», и записывали слогами «ка», «ни», «пи».
Индийские математики достигли больших успехов в решении задач, связанных с алгебраическими вычислениями. Они знали линейные и квадратные уравнения. Задачи на квадратные уравнения есть в «Шульба-сутре» («Правила веревки») — трактате, составленном в 7 — 5 вв. до н. э. и содержащем правила измерений с помощью веревки, применяемые при строительстве храмов и жертвенных алтарей.


четверг, 13 сентября 2012 г.

Художники Латвии. Янис Розенталс

Янис Розенталс ( 1868 —  1916) — один из первых профессиональных латышских художников, был в числе создателей латышской национальной школы живописи.
 Учился в Рижской школе Немецкого общества ремесленников. Окончил Императорскую Академию художеств в Санкт-Петербурге, с дипломной работой «Из церкви» (под руководством В. Е. Маковского, 1896).
 Был педагогом в художественной школе В. Блума , Рижской городской художественной школе , руководил частной художественной студией , художественными отделами журналов «Vērotājs» и «Druva».
  Помимо живописи (пейзаж, портрет, жанровая композиция) и графики — серия портретов писателй и худохников , цикл рисунков выполненных на острове Капри, автор мозаичного панно на фасаде дома Рижского латышского общества, алтарной росписи Новой церкви Гертруды и картины «Иисус на кресте» в ризнице лютеранской Церкви Святого Иоанна Крестителя, книжных и журнальных иллюстраций. Публиковал материалы по истории искусства и критические статьи.


     

Латвийский национальный художественный музей

Один из старейших музеев Риги, основанный в 1869 году. Главное здание Латвийского Национального художественного музея на улице Кришьяна Валдемара построено в 1905 году.

Его архитектор, известный и авторитетный в научных кругах, искусствовед и историк Вильгельм Нейман, стал первым директором музея.
С 2010 года к музею присоединены Музей зарубежного искусства и Музей дизайна и декоративного искусства.

Собрание музея составляет свыше 52000 экспонатов, разделённых на две обширные коллекции: коллекция латвийского искусства и коллекция зарубежного искусства. Коллекция искусства Латвии — крупнейшая в мире и отражает историю развития живописи, графики и скульптуры в Латвии с середины XVIII века до настоящего времени.
Собрание русской живописи Латвийского Национального художественного музея является богатейшим на территории стран Балтии.

пятница, 7 сентября 2012 г.

Американская живопись

 Американская живопись, как особое явление в искусстве, оформилась приблизительно в 18 веке. Ее становление связано с деятельностью целой плеяды художников-реалистов: Генриетты Джонстон, Юстуса Кюна, Густава Хесселиуса, Джона Уотсона, Питера Пелэма и Джона Смайберта. Они были прекрасными портретистами.
 Американская живопись опиралась на различные европейские течения в изобразительном искусстве. Начало американской живописи связывают с именем Джона Копли (1738 - 1815). Его работы отличаются манерностью и идеализацией образов, что составляет характерные признаки английской живописи 18 века.



 
В 19 веке традиции Копли продолжает и развивает Джилберт Стюарт (1755-1828), который считается основоположником американской художественной школы. Он был выдающимся мастером портрета.
     

четверг, 6 сентября 2012 г.

среда, 5 сентября 2012 г.

Математические дроби

ДРОБЬ, в арифметике — число составленное из целого числа долей единицы. Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n, где n — знаменатель дроби — показывает, на сколько долей разделена единица, а m — числитель дроби — показывает, сколько таких долей содержится в дроби. Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь называется правильной (напр., 5/7), если больше или равен, — неправильной (напр., 7/4). Дробь, знаменатель которой есть степень 10 (напр., 10, 100, 1000 и т. д.), называется десятичной; для ее записи выписывают слева направо количество целых единиц, а затем, после запятой, — десятых, сотых и т. д. долей, заключающихся в дроби. (напр., 245/100 = 2,45).
История.
В Древнем Египте некоторые дроби имели свои особые названия – а именно, часто возникающие на практике 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 и 1/8. Кроме того, египтяне умели оперировать с так называемыми аликвотными дробями (от лат. aliquot – несколько) типа 1/n – их поэтому иногда также называют «египетскими»; эти дроби имели свое написание: вытянутый горизонтальный овальчик и под ним обозначение знаменателя. Что касается остальных дробей, то их следовало раскладывать в сумму египетских. 
Египтяне ставили иероглиф
D21
(ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи, а в священных текстах использовали линию. К примеру:
D21
Z1 Z1 Z1
= \frac{1}{3}
D21
V20
= \frac{1}{10}
У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можно было записывать также другие дроби (большие чем 1/2).
Aa13
= \frac{1}{2}
D22
= \frac{2}{3}
D23
= \frac{3}{4}