понедельник, 26 августа 2013 г.

Четные и нечетные числа

Задолго до нашей эры древнегреческий ученый, занимаясь музыкой установил связь между длинной струны музыкального инструмента и издаваемым звуком. Это наблюдение позволило Пифагору сделать вывод, что не только законы музыки, но и все на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» — провозгласил великий ученый.

Числа стали для Пифагора всем. Именно он впервые разделил все числа на четные и нечетные. Исследования Пифагора и его учеников положили начало важнейшей области математики — теории чисел.

Современные ученые доказали важность этой теории. Разделение всех чисел на четные и нечетные нашло свое подтверждение в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера с поляризацией винной кислоты, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

Пифагорейцы приписывали числам магические свойства. Пифагор и его последователи считали шестерку совершенным и божественным числом. Справедливость и равенство, по Пифагору, символизировал квадрат числа. Олицетворением постоянства в Древней Греции было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют в сумме цифр — девятку. Числа восемь символизировало смерть, так как все кратные восьми числа имеют уменьшающуюся сумму цифр.

 Четные числа пифагорейцы считали женскими, а нечетные — мужскими. Символом брака у древних греков было число пять, которая состоит из суммы нечетной тройки и четной двойки.

Кроме математики Пифагор страстно любил музыку. Пифагор связал науку и искусство с помощью чисел. Первые четыре числа задают все известные консонантные интервалы в музыке: октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4).

Четные и нечетные числа стали неотъемлемой частью нашей жизни. В теории числе четность определяется как характеристика целого числа, определяющая его способность делиться на два без остатка. То есть, если целое число делится без остатка на два, оно является чётным (2, 28, −8, 40), если нет — нечётным (1, 3, 75, −19).

Ноль считается чётным числом.

К основным признакам четности относятся следующие:
  • В том случае, если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число является чётным, в противном случае — нечётным.

Например, 24,36, 118,  — чётные числа. 17, 25, 61 — нечётные числа.

Закономерности получения четных и нечетные чисел при выполнении основным арифметический действий:

При сложении и вычитании:

Ч ± Ч = Ч 
Ч ± Н= Н
Н ± Ч = Н
Н ± Н = Ч

При умножении:

Ч × Ч = Ч
Ч × Н= Ч
Н × Н= Н

При делении:

Ч / Ч       не дает однозначного ответа 
Ч / Н = Ч, если результат целое число; 
Н / Ч      результат не может быть целым числом, следовательно у него отсутствуют показатели четности; 
Н/ Н = Н, если результат целое число. 

  /БДЭ математика. CD/

Венецианов. Гумно.

Алексе́й Гаври́лович Венециа́нов (1780—1847) — русский живописец, мастер жанровых сцен из крестьянской жизни, педагог, член Петербургской академии художеств, основатель так 
называемой венециановской школы.

Гумно.1821. Русский музей

 Он любовно и внимательно передает внутреннее пространство гумна. Первый план освещен ровным светом, далее - там, где освещение должно затухать, с улицы через открытую дверь слева врывается поток дневного света; в глубине - снова яркий свет. Переходы от освещенных участков дощатого пола к затемненным очень постепенны. Тени в картине прозрачны - это результат тонких наблюдений художника на натуре.

 Фигуры Венецианова иногда не понятны зрителю своей статичностью. Но художник предпочитал внутренние движения внешним проявлениям. На картине первый толчок  движения создает сидящая слева крестьянская женщина. Перспектива системы Венецианова строится в несколько приемов. Одной из перспектив можно назвать ряд уменьшающихся по мере удаления от зрителя горизонталей, которые созданы досками пола. Линейная перспектива на картине Венецианова подкрепляется перспективой воздушной. Именно это свойство соединяет композицию в единое целое. Цветовая композиция в картине просто потрясает. Можно заметить живую натуру крестьянина. На полотне изображена женщина, прислонившаяся спиной к бревнам. Она показывает крестьянскую сущность.

 Картина стала настоящим шедевром. Она воплотила в себе весь внутренний мир художника, всю его суть, которая родилась в процессе рассматривания многих полотен французского живописца Гране. После возвращения из Петербурга, где молодой художник увидел картину Гране, он приказал выпилить переднюю стенку гумна. Это было необходимо для того, чтобы помещение было освещено живым светом. 

На Академической выставке, которая была открыта 1 сентября 1824 года, картина была показана зрителю в первый раз. Картина сразу понравилась многим зрителям, среди поклонников был сам император.

Картина «Гумно» стала новым словом в русской живописи, ею положено начало всему последующему творчеству художника.
--------------------------------------------------------
Гумно́ — огороженный участок земли в крестьянском хозяйстве, предназначенный для хранения, молотьбы и другой обработки зёрен хлеба.

Фра Филиппо Липпи

Фра Филиппо Липпи (1406—1469) — флорентийский живописец, один из виднейших мастеров раннего итальянского Возрождения.Родился во Флоренции  в семье бедного мясника. В раннем детстве потерял родителей и остался на попечении тетки, от которой несколько времени спустя был взят на воспитание, из милости, братией монастыря дель-Кармине, где 15 лет от роду принял обет монашества. Бросил в 1431 г. монастырскую жизнь.

Работал преимущественно во Флоренции, некоторое время в Падуе (1434), в Прато (1453-65) и в Сполето, где и умер.Был учителем Сандро Ботичелли.

Значение Липпи в истории искусства состоит в том, что он после Мазаччо ещё решительнее и сильнее направил возродившуюся итальянскую живопись на путь натурализма. Достоинство его живописи возвышается сильным, блестящим, жизненным колоритом и веселым пейзажем или нарядными архитектурными мотивами, составляющими обстановку сцены. Из фресковых работ этого высокодаровитого художника наиболее замечательные находятся в соборе Прато (сцены из жития св. Стефана, среди которых особенно хороши «Погребение св. Стефана» и «Пир Ирода») и в соборе Сполето (два ряда сцен из жития Богоматери, в том числе прелестное «Коронование Приснодевы»).Относительно станковых картин Липпи надо заметить, что он первый стал придавать им круглую форму.




четверг, 15 августа 2013 г.

Родились сегодня. Иван Билибин

БИЛИБИН Иван Яковлевич  
16 августа
(1876-1942)

В начале XX века художник Иван Билибин стал создателем доселе невиданного художественного стиля, и поныне узнаваемого с первого взгляда.
И. Билибин родился в п. Тарховка близ Сестрорецка, в семье военно-морского врача. В 1900 г. он окончил юридический факультет Петербургского университета, однако стал прославленным художником, пройдя курс Рисовальной школы при Академии художеств, мастер-классу немецких художников в Мюнхене и класс И. Репина в школе-мастерской М. Тенишевой. Все свое творчество художник посвятил русской сказочной теме: «Царевна-лягушка» (1901), «Василиса Прекрасная» (1902), «Марья Моревна» (1903), былины, сказки А. Пушкина. Билибин выработал свой графический стиль: он делал темным карандашом подробный узорчатый контур рисунка, затем расцвечивал его акварелью. Этот ярко-сказочный стиль, с характерным необычайной красоты узорным рисунком, получил название «билибинский». Его же он использовал в графике и в своих театральных декорациях. Оперные спектакли «Золотой петушок» (1909) и «Садко» (1914) Н. Римского-Корсакова, «Руслан и Людмила» М. Глинки (1913) сделали И. Билибина признанным театральным художником.
В 1920 г. он покинул Россию, жил в Египте, затем в Париже, где интенсивно работал: оформлял спектакли, иллюстрировал народные сказки, в том числе французские. В 1936 г. вернулся на родину, стал профессором Академии художеств, доктором искусствоведения (1939). Оформил спектакли «Сказка о царе Салтане» (1937) и «Полководец Суворов» (1939), выполнил ряд иллюстраций, ставших классикой. В 1941 г. отказался от эвакуации. Работал. 7 февраля 1942 г. умер от дистрофии. Похоронен в братской могиле профессоров Академии художеств возле Смоленского кладбища. На улице Лизы Чайкиной, 25, - мемориальная доска. 

Также читайте здесь http://matematikaiskusstvo/bilibin.html

понедельник, 12 августа 2013 г.

Ар-деко. Крайслер билдинг

Кра́йслер-би́лдинг  — небоскрёб компании «Chrysler Corporation», построенный в 1930, один из символов Нью-Йорка. Здание высотой 319 м (1046 футов) расположено в восточной части Манхэттена на пересечении 42-й улицы и Лексингтон-авеню. 

Заказал проект этого здания архитектору Уильяму ван Элену  сенатор Уильям Х. Рейнольдс. Оно строилось со скоростью 4 этажа в неделю. 
Шпиль из нержавеющей стали марки Nirosta, собранный внутри здания из отдельных элементов, был установлен на вершине здания в ноябре 1929 года, превратив небоскрёб «Крайслер» не только в самое высокое здание в мире, но и в самую высокую конструкцию. 
Он является примером ар-деко в архитектуре. 
Необыкновенно элегантен холл, а на вершине здания находилась обзорная площадка, которая через несколько лет была заменена рестораном.  Самые верхние уровни здания узкие с низкими потолками, их создавали преимущественно для обозрения снаружи и использовали для радиооборудования и других механических и электрических аппаратов.
 Уже после приобретения У. Крайслером проекта здания в него были внесены "автомобильные" мотивы. Так, например, на углах 31 этажа Крайслер Билдинг установлены металлические скульптуры орлов, стилизованных под фигурки, украшавшие капоты автомобилей "крайслер" модели 1929 года. Еще выше, на шестьдесят первом этаже - знаменитые "горгульи" Крайслер Билдинг.

Металлическая "корона" здания, днем отражающая солнечный свет, ночью освещается многочисленными прожекторами.

Семья Крайслер продала здание в 1947 году.  Сейчас здесь расположены офисы множества компаний,  свободный доступ открыт только в вестибюли первого этажа.